Контрольная работа: Прогнозування моделями простої лінійної регресії
Контрольная работа: Прогнозування моделями простої лінійної регресії
НЕПАРАМЕТРИЧНІ МЕТОДИ ОЦІНКИ ТІСНОТИ ЗВ`ЯЗКУ
План
1. Критерії Спірмена та Кендала
2. Критерій
Фехнера
3. Коефіцієнти
асоціації і контингенції
4. Коефіцієнт взаємної спряженості Пірсона і Чупрова
Література
Серед
непараметричних (емпіричних) методів оцінки тісноти зв’язку найбільше значення
мають розрахунки рангових коефіцієнтів Спірмена  і Кендала  .
Ці коефіцієнти
можуть бути використанні для визначення тісноти зв’язку як між кількісними, так
і між якісними ознаками при умові, якщо значення цих показників можуть бути
впорядковані або проранговані по спаданню або зростанню ознаки.
Для визначення
рангового коефіцієнта кореляції рангують (тобто записують у зростаючому або
спадаючому порядку) всі значення факторної ознаки  і
разом з тим записують відповідні значення результативної ознаки  . Другими словами,
визначають ранг по обох ознаках, тобто номер кожної ознаки в рангових рядах.
Ступінь тісноти
зв’язку між ознаками визначається ранговим коефіцієнтом кореляції Спірмена по
формулі:
де  - квадрати різниць рангів
зв’язаних величин  і  ; п - число
спостережень (число пар рангів).
У випадку
відсутності зв’язку  ; при прямому
зв’язку коефіцієнт  додатній, а при
оберненому зв’язку - від’ємний.
Приклад 1. Визначити, чи існує залежність між стажем роботи та виробітком
робітника для слідуючих даних:
Таблиця 1
| № п/п |
Стаж роботи робітників, х, роки
|
Виробіток на 1 робітника, у
|
| 1 |
2,5 |
222 |
| 2 |
2,5 |
223 |
| 3 |
1 |
200 |
| 4 |
1 |
202 |
| 5 |
1 |
205 |
| 6 |
5 |
244 |
| 7 |
5 |
250 |
| 8 |
3 |
234 |
| 9 |
4,5 |
241 |
| 10 |
4,4 |
244 |
| 11 |
2,7 |
230 |
Рішення.
Фактори  і  ранжуємо (впорядкуємо)
в порядку зростання (спадання) їх значень і
заповнюємо табл. 2.
Таблиця 2
|
|
|
Ранг ознаки х
|
Ранг ознаки у
|
Рангова різниця |
|
| 
