Контрольная работа: Особенности решения задач в эконометрике
Контрольная работа: Особенности решения задач в эконометрике
Задание 1.
По 15 предприятиям, выпускающим один и тот же вид продукции
известны значения двух признаков:
х - выпуск продукции, тыс. ед.;
у - затраты на производство, млн. руб.
|
x
|
y
|
| 5,3 |
18,4 |
| 15,1 |
22,0 |
| 24,2 |
32,3 |
| 7,1 |
16,4 |
| 11,0 |
22,2 |
| 8,5 |
21,7 |
| 14,5 |
23,6 |
| 10,2 |
18,5 |
| 18,6 |
26,1 |
| 19,7 |
30,2 |
| 21,3 |
28,6 |
| 22,1 |
34,0 |
| 4,1 |
14,2 |
| 12,0 |
22,1 |
| 18,3 |
28,2 |
Требуется:
4.
Построить поле
корреляции и сформулировать гипотезу о форме связи;
5.
Построить модели:
2.1 Линейной парной регрессии;
2.2 Полулогарифмической парной регрессии;
2.3 Степенной парной регрессии; Для
этого:
1.
Рассчитать
параметры уравнений;
2.
Оценить тесноту
связи с помощью коэффициента (индекса) корреляции;
3.
Оценить качество
модели с помощью коэффициента (индекса) детерминации и средней ошибки
аппроксимации;
4.
Дать с помощью среднего
коэффициента эластичности сравнительную оценку силы связи фактора с
результатом;
5.
С помощью F-критерия Фишера оценить
статистическую надежность результатов регрессионного моделирования;
3.
По значениям
характеристик, рассчитанных в пунктах 2-5 выбрать лучшее уравнение регрессии;
4.
Используя метод
Гольфрельда-Квандта проверить остатки на гетероскедастичность;
5.
Рассчитать
прогнозное значение результата, если прогнозное значение фактора увеличится на
5% от его среднего уровня. Для уровня значимости  =0,05
определить доверительный интервал прогноза.
Решение.
1.
Строим поле
корреляции.
Анализируя
расположение точек поля корреляции, предполагаем, что связь между признаками х и у может быть линейной, т.е. у=а+bх, или нелинейной вида: у=а+blnх, у = ахb.
Основываясь
на теории изучаемой взаимосвязи, предполагаем получить зависимость у от х вида
у=а+bх, т. к. затраты на производство y можно условно разделить на два вида:
постоянные, не зависящие от объема производства - a, такие как арендная плата, содержание администрации и
т.д.; и переменные, изменяющиеся пропорционально выпуску продукции bх, такие как расход материала, электроэнергии и т.д.
2.1
Модель линейной парной регрессии
2.1.1
Рассчитаем параметры a
и b линейной регрессии у=а+bх.
Стро |
